我们可以假定两个水壶分别是甲水壶和乙水壶，不妨确定甲水壶容积为5升，乙水壶容积为6升。

解决这个问题的基本方法有两种：

一、 甲水壶空了就将其注满，乙水壶满了就将其倒空，甲水壶不空且乙水壶不满就从甲水壶倒入乙水壶。

为了方便我们可以用（a，b）这种形式来表示甲水壶有水a升，乙水壶有水b升。刚开始的状态就是（0，0）就是甲水壶是空的，乙水壶也是空的。

我们将甲水壶注满就变成(5，0)，这时甲水壶不空且乙水壶不满就将甲水壶中的5升倒入乙水壶，变成(0，5)。这时甲水壶空了，我们将其倒满变成(5，5)。这时甲水壶不是空的，乙水壶也不是满的，就将甲水壶的水倒入乙水壶变成(4，6)。乙水壶满了就将其倒空，就成了（4，0）。这时甲水壶不空且乙水壶不满就将甲水壶中的4升倒入乙水壶变成（0，4）。这时甲水壶空了将其注满变成（5，4）。现在甲水壶不空且乙水壶不满就从甲水壶倒入乙水壶变成（3，6）。现在甲水壶恰有3升，目的达到。过程如下：

（0，0）→（5，0）→（0，5）→（5，5）→（4，6）→（4，0）→（0，4）→（5，4）→（3，6）

二、 乙水壶空了就将其注满，甲水壶满了就将其倒空，乙水壶不空且甲水壶不满就从乙水壶倒入甲水壶。（注：下面括号中的前一个数表示乙水壶的水，后一个数表示甲水壶的水）

（0，0）→（6，0）→（1，5）→（1，0）→（0，1）→（6，1）→（2，5）→（2，0）→（0，2）→（6，2）→（3，5）