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圆锥曲线硬解定理，又称CGY-EH定理，这是一套求解椭圆（或双曲线）与直线相交时，联立方程求判别式、韦达定理与相交弦长的简便算法，常应用于解析几何。

定理的一般形式如下：

上面的式子中，由于采用了直线的一般式，包含的字母较多，因而较为繁杂。下面采用直线的标准式，将硬解定理进行调整。

一、抛物线的情况。在与抛物线联立的时候，直线的标准式一般采用，x=my+t的形式，这样较为方便。

结合以下的弦长公式，就可以直接代入求解。

二、椭圆的情况。

结合以下的弦长公式，就可以直接代入求解。

三、双曲线的情况。

四、几种情况的归类总结。

结合以下的弦长公式，就可以直接代入求解。