遂宁银行全称为遂宁银行股份有限公司，是经国家依法批准设立的股份制商业银行，股东（爱企查显示）有遂宁市财政局、四川远东实业发展股份有限公司、酒业四川百味酒业有限公司、四川省烟草公司遂宁市公司、四川城世建设工程集团有限公司等。

遂宁银行股份有限公司曾用遂宁市商业银行股份有限公司的名称，现在的简称是叫遂宁银行。所以它们都是一家的。